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【 NO.1 学生分数的最小差值】
- m4 r2 i( C/ C8 M+ d, F) D' Y% ^; S& ^- m& x" v
解题思路; r+ x9 S, c6 X7 J! l3 O9 t
4 p8 k" o3 w) ?9 k) z) i4 R排序，然后枚举每连续的 K 个元素即可。
+ p' ]7 x" a0 C3 o h/ @( A/ q# G; E& F* Y4 o2 u
代码展示
% T2 I) h5 E) M; }. r R& D. N) Q2 T( `* Z* \
class Solution {9 b+ ?0 [! U n% `7 S5 j, Z- t! [
4 j2 F. I5 {- M# Q8 C( L public int minimumDifference(int[] nums, int k) {9 H+ L! ] F* q* n3 V0 U5 e: z: x$ G
, C3 E( `, T( G8 S if (nums.length < 2 || k == 1) {% S, w8 Q4 {8 \
! z0 m1 M. j9 y p. R return 0;7 w$ d/ c% {* b! b5 G
; R, W- w8 b+ }# a* b y) k
}- n# z: m; j$ a# _4 z. }: Y: L
- x2 m8 R( i2 ?& w$ H Arrays.sort(nums);& _# ^6 n7 [" e4 Y
/ [' `) v" u/ k# F3 @ int res = nums[k - 1] - nums[0];
, y- B( x" N9 @0 L% q5 x( j4 P: j) t s! n7 R% G5 s" c5 v
for (int i = k; i < nums.length; i++) {# {) O- D9 n, [2 ^
. ~7 m6 r7 Q0 n& y: _ R9 y0 j
res = Math.min(res, nums[i] - nums[i - k + 1]);
; i1 Z, k" a. G2 K* F
" r( O2 s8 o' @0 ^& @; X }* |5 b# N& g9 f5 N) C# n u
4 F7 A7 G% n ?* z; c$ U return res;
v! F' C. d3 D$ H" S* V# `; W
. w* f4 J; a& l0 Y6 L }
) c6 x. l- v/ Q$ \, D0 D8 t r6 K" |
}/ Z9 K: P6 @$ T1 a% k; T
, P8 z9 L! H( K* ^【 NO.2 找出数组中的第 K 大整数】; ~& Y! D- V8 U. ^9 j
' x/ E6 t' A b! e2 v解题思路% N" R6 y' f- U- p3 f* f$ i1 H/ g
P% u* t$ U/ z& Z3 l. A) b" d* b按照数值从大到小排序即可。9 Q5 z! d( k% b
0 q8 k. P) ?% T* ~' u
代码展示
- G6 k6 c( E2 \5 l1 k) \0 `+ p
( [- a2 u+ ^. D8 @1 \class Solution {
1 ]+ {4 K( O* {8 b2 V' D1 ?6 R1 j2 N, a9 T- o# i7 \
public String kthLargestNumber(String[] nums, int k) {- q( P6 | U5 z2 D$ |& M
' D( N* B5 Y" `" G* X2 c9 B" K
Arrays.sort(nums, (a, b) -> {3 o- W6 _- D( S6 F
0 L. q9 l* ~+ N* \ w$ D# t9 L! s if (a.length() != b.length()) {- u# y5 S1 E/ G5 m3 E% _1 D; [) i8 Q
% |4 |4 J% v; ?
return b.length() - a.length(); E9 g+ R" r: F" L; g9 _
: P7 |, D% `6 Z3 U, k# K }; R; |* O8 c! B4 j
* d2 q. \7 s4 D! f- u* r6 L+ g
for (int i = 0; i < a.length(); i++) {
$ M7 t |( S* P+ `+ ] k
9 l+ Q; f) a! A5 ]4 Y. [# n6 B if (a.charAt(i) != b.charAt(i)) {$ w9 I2 L- E9 b/ r+ y: L8 a
7 F6 H4 N* J! k- m% n# y return b.charAt(i) - a.charAt(i);1 @+ Z. D, T/ F
o: l8 B0 M" l- D }3 v } W+ P: v/ h
8 l) z% l* `4 S1 L2 C% t
}
8 Q0 R n" O! b5 H7 L6 }) U: p# q! \" O9 d+ P* c6 n& C9 R
return 0;
: L* A% d% L. Q# e& c$ \6 G* q8 ~( n/ {7 K8 d% |. G
});5 r9 d% j4 z$ S5 H
0 G$ P Y( q3 P return nums[k - 1];
+ W- t; \ W3 c* \) q
; d: L* D/ j1 E. v6 l }% C( F, V* ~5 ~. ~$ ?
/ k8 J' r, x+ c/ s
}+ l- [' B4 C$ Y+ {) s
9 d9 `2 [6 u! S6 K* L0 ~【 NO.3 完成任务的最少工作时间段】
$ P/ _- ?, }; n5 a- |) Y
4 X9 e% Z* }7 U7 M9 l解题思路
4 [; O/ H- M4 _
) J& I9 m3 f& k" v1 i U状态压缩动态规划，另 dp[i] 表示剩余的任务集合为 i 时，需要的最少工作时间段。4 c$ c6 S8 m# e; e( b+ X/ x+ M
6 i) M( [ h2 W! v" R5 G
状态转移则是枚举下一个工作时间段做哪些任务，即 dp[i] = min(dp[j]) + 1 其中集合 i 减去集合 j 所代表的任务可以在一个工作时间段内完成。
* E0 B e( q: U( g9 f- h
4 q- k* f/ T' i代码展示 c" e9 v& q* k% |9 e! a5 U$ H( M
; H9 A4 F$ n3 i
class Solution {& D8 ~1 s3 X2 o' i4 \3 ~
1 w3 D" R) r% l& Z' q public int minSessions(int[] tasks, int sessionTime) {( L/ ~7 w7 s. Y4 B: R4 g
: g; Z( n$ U5 ]6 A
int[] mem = new int[1 << tasks.length];/ C5 i4 }! E1 h @
0 P9 ?' r/ R% C- a8 M7 I% u
Arrays.fill(mem, -1);7 h. R+ m" h w: X% A o+ Q
" l; v2 `8 `6 A! X. I
mem[0] = 0;* f% e9 g$ U# v0 x6 P# \% V
; e& E8 b6 o% ]2 p
return dp((1 << tasks.length) - 1, tasks, sessionTime, mem);& C; Y. a2 \) [) D8 P
* O ~8 k R5 G
}4 N+ a* U4 H& F E- u; s: i: \3 `- g
' O" ?" O% C) t% N2 B/ k private int dp(int i, int[] tasks, int sessionTime, int[] mem) {
" L, ^2 O! T6 X
5 _/ m/ D ^% w! q' }6 H5 q3 W. K! h if (mem[i] >= 0) {* \5 h1 g- J1 Y3 |( G: j: C" h
% p9 z( j# K8 W4 M: F' p8 J
return mem[i];
. ~0 w1 h4 ~$ O6 R/ m
8 i1 ]+ r5 |1 f }
8 O: H+ T* k+ `. b; F7 `6 j* r j) z6 j! e: v
mem[i] = tasks.length;, p$ L4 Z) q) Y+ a- I _3 @- U
/ b( i" a- w( G2 Y& R // 枚举这一个时间段完成哪些任务9 Q( Z0 E$ t8 X- [& D' P9 C
% [7 l+ [+ D+ C# o0 }+ y for (int j = 1; j < (1 << tasks.length); j++) {
/ W& N+ B( Y2 d
6 A, x. s8 i' X9 ]4 m if ((i | j) != i) {
4 G1 P9 B9 m+ L3 s
- x& Z0 h9 @3 d* d$ t( | a9 y continue;
" x4 w" i8 I/ m- q- T2 [; H7 W0 A* }- X, w! O/ |) e
}
, A4 M0 G w( k# P% ^- s7 r; e/ j' Y/ G
int tot = 0;6 s# p7 q4 L0 c$ X3 j' k
- a: h8 |- L1 q, x
int ni = i;
, K* j+ W& o! i. c7 v* B) J! w0 D; }9 h2 \% b- k D, z& ~
for (int k = 0; k < tasks.length; k++) {
( }) @& C$ ?& E1 a! Z" E" `# s
% q$ I+ s9 Y- E) {: T4 n if (((1 << k) & j) > 0) {
9 q; s1 g$ u$ p1 ^. J2 h8 T& u* \ o) m. \- B+ K
tot += tasks[k];' J5 a) ]4 j2 r' F6 Y; P1 B+ G! j
; Z* |7 l6 u u* h( `
ni -= 1 << k;. A. @3 D' n' C8 n
% P+ u/ P' \; ^+ N& Y
}8 K$ W0 C% g1 o7 x- D5 Q) r
* L6 F8 I% |# \
}
% N" A6 m1 {+ v$ G! `0 P& ]
# O5 z4 e6 n7 ? q0 Q' L3 @' ^ if (tot <= sessionTime) {6 X% m0 @! H# o% M' M, ^: H
* O5 _, S0 G9 ]& p1 B2 G' U
mem[i] = Math.min(mem[i], dp(ni, tasks, sessionTime, mem) + 1);6 C( N. _4 B8 _; _7 f, o/ q; ~
1 P$ u9 D1 S# } }7 C+ t+ S- `2 ^" u/ r8 {$ h
( `+ {: ?, _! O. U* y. B! c }
' l. M9 x- \* v9 ]# I1 @% M
6 r/ r0 x( `% ]( B return mem[i];
/ \6 r- ?" _5 ? h
+ W5 U& {/ M0 \: _; A. \ }; k8 X4 d% |+ p' [) ~7 D% p
$ I8 W; |# u6 B
}
/ O. U) w; ?! \& `9 Z t. O- j, c$ S1 E2 D1 j% r
但是，上面的代码会超时，因此我们增加一个小优化：逆序枚举 j，即优先枚举更大的集合，并且在递归计算前判断，如果一个包含 j 的集合已经被递归过了，则不再进行递归计算 —— 贪心的思想。+ w; s$ q" Z7 ~. s" x) X5 O5 r9 [
! U- P' u2 i1 G& P) V! r4 y v
class Solution {
2 ]& r1 G d: ?% E1 ]0 J
9 T# f5 E0 J1 p6 w B public int minSessions(int[] tasks, int sessionTime) {
, f: k) l- v) h6 `# _ U# q4 ^8 K$ H5 {: p: X0 }) z+ z. O! V
int[] mem = new int[1 << tasks.length];, T2 _# h+ E! S5 m. @
# t3 d: E; D2 O9 ?; b& C% }
Arrays.fill(mem, -1);
7 i% I Z7 P; o# C2 _' h) g' ~* `9 G) i: t" [: c
mem[0] = 0;4 H; u' L$ c/ b1 K
5 o: j% o8 j0 x6 V# j0 a return dp((1 << tasks.length) - 1, tasks, sessionTime, mem);
7 u1 q3 v( K; C2 Q
" C& R4 ^ D/ @: B( e }
' M- s4 p. s' ^. Y7 n
0 t# E0 x8 S+ A4 o0 a) m( L. n, o private int dp(int i, int[] tasks, int sessionTime, int[] mem) {
! S' C* i# A% C/ P1 }
% e1 M$ d3 |% _4 l if (mem[i] >= 0) {0 ]. ^% |! u. m: l" M
5 Q; @1 N7 l7 k7 H; ~8 A return mem[i];
+ C+ G& A! S+ ]
! V! E. L, Z- A1 w }8 i5 s- Y8 r: Y$ h$ N
D4 `2 U2 _. P) P" ]- z mem[i] = tasks.length;4 J" ], N( o, ?, d
8 Q3 i; R2 w8 J1 |2 K
List<Integer> visited = new ArrayList<>();) c+ }. d* y) [* g8 z4 J$ K
: U) C* v. ~. [- E- k for (int j = (1 << tasks.length) - 1; j > 0; j--) {) q @/ g( p' C" w0 R
D0 t5 a" [. H. Q# F if ((i | j) != i) {5 p k. X U3 ], G3 w
, c- @# P8 H8 E! v continue;: t' q$ \- l. @' ~; ]) v. X. L) |! J
& i! y- Q/ B3 Y$ H
}
' |' R. F- F4 C- h
! U2 ] @! J* b: E5 n i" s boolean skip = false;
& G* g0 e8 r" h
8 M" A; }5 i- n8 U/ z; U+ ^ for (int v : visited) {
4 D( p* ^" y7 ]2 X6 E6 `, x. s- q/ D# M
if ((v | j) == v) {
3 l8 U0 d; w1 o! B( B
# x5 y! L& |# O skip = true;, z6 x/ o i% @! g
7 x. s3 b- s% T# e& U9 f' y/ F6 R break;0 g5 A. O9 m) t. z# l2 s
+ ~& U. D% u% V }
2 v; H( z& y' r2 K. X" [; r; ]0 W3 [- D
}
* o3 i4 R' H. E
! g1 M/ T* k/ ? V if (skip) {
3 m2 x w7 A3 O. v$ e: L9 ^) K& d& e
continue;
}( p" N; b. Q2 z
2 F6 W1 u$ X, I: {! u8 t }
) I5 k9 Y v2 W! ^% \9 T$ ?# e' K. D& J/ p( R2 d" }9 V
int tot = 0;. K( P( K' q, @ v$ Z# _) ]5 u* V
' z! Z: c `5 a, U* j: f" V
int ni = i;
" v$ f" m' ?' O7 I1 h/ X# V+ }0 M% E6 X2 {, f- [
for (int k = 0; k < tasks.length; k++) {! M# U3 ^+ r- e+ f* |8 p
" P% s- Y. s. n0 P- F
if (((1 << k) & j) > 0) {4 W) c# F E/ ?' H
3 o5 r7 Z0 b j5 l2 f5 w5 a! p' d" F5 K+ `
tot += tasks[k];
9 u/ I) R2 g* o0 t- | V3 ], q& q q) H# C
ni -= 1 << k;& x5 ~: y; j/ V6 l
8 t W2 w9 A n# ^ }
8 c$ h6 B/ f# m% b( E6 v
, u6 g$ q5 E& |! C7 _ }' Q2 \! N' F4 ^" Z
- ]' {! {5 ?9 a j3 a
if (tot <= sessionTime) {% S) i7 w1 L& _; L$ u8 Q
- q2 E8 I I) G visited.add(j);4 J! F3 Z6 b+ T' E
?6 o/ c* z6 ^ \ mem[i] = Math.min(mem[i], dp(ni, tasks, sessionTime, mem) + 1);
( Z% J. |" |. A U: t
! u0 J& J* z, T# j }- }3 |/ a: h# q% ?2 }
7 \7 Z7 V9 B2 R8 r% _
}
. @+ I# N& b, L; d4 V. v2 a9 G' i. ] }
return mem[i];
* F( E# d6 y& b1 W3 N2 s6 f3 S5 O
G- o6 t% v% n/ M. p& [ }; m2 `+ U5 K5 r- Q: x* P1 [) C
+ v7 Z! T1 j1 e9 ]0 F/ G' `
}
) k& I# E7 \. C( R# P: J0 c) I# G
# \% s8 } T3 M【 NO.4 从子集的和还原数组】- f6 S) Y3 Z3 w0 I9 Y/ u9 D
% d5 m. x% k# Z/ ~ Y: ]解题思路. z( O6 A0 X) m% |0 Y5 a" X
' f. `/ A: x4 q) N! ^. Q$ m4 B这道题目相当于不同的子序列 II 的 follow up
+ z( l% s0 D' H2 Z1 Y2 @3 a2 |9 D+ `4 C6 A# D
可以先参考这道题目的官方题解
! |1 @4 ]7 H2 R7 ]; p( ]5 z" D% U: ?* W9 D1 ^
代码展示
5 ~: A+ D# i4 I2 s3 _
7 A% p9 h7 Z2 V& S; `8 J( t3 C$ B, d2 Rclass Solution {
- L( y1 [) C# X+ M
7 J/ r% `9 |) [8 ~, |5 v public int numberOfUniqueGoodSubsequences(String binary) {. E6 v9 ]0 c W: [
8 N, P; k: a+ k6 y. p" C final long mod = (long) (1e9 + 7);2 c1 Q6 B% M: ]1 f
9 u5 [* L$ x1 [. g
long res = 0;
) {7 O* E2 z" k& w; B# Y" O$ z4 y- r: ]# X i n1 M' h
long[] last = {0, 0};
) N7 D! H, e9 }- @3 y4 {
% r+ D5 e$ ~5 Y2 z, q! v for (char c : binary.toCharArray()) {
9 v& }5 c7 _9 a. y; K) j& A7 t. R6 z: o7 R# Q
int i = c - '0';
% {& `- w7 A( g3 j* y! K9 h [2 i& i" ~1 l$ ?' Q# D2 C
long cur = (res + i - last[i] + mod) % mod;
1 j# w+ m2 ^( O. }. T7 t) N/ N8 k+ h" s8 u# f* N( U
res = (res + cur) % mod;& }5 J+ ]7 m! Y7 v
7 ]/ K, u- o1 r6 P. u last[i] = (last[i] + cur) % mod;& t9 r+ I2 G& d0 J5 D0 k0 J
+ s, _ D- \6 _7 ~: M" j' _0 N }
/ ?& o- h1 |+ r0 ^0 P5 g9 L
' Q" G1 [/ G6 q1 n. y) Y6 ]8 N if (binary.contains("0")) {
1 W& L( f! ^, e' h7 M, h# b% J) [$ ~- V& |& o
res = (res + 1) % mod;5 s C, N+ c# @/ b |
/ h& ?, p9 B9 e" W( ~ T, M, W1 r7 _ }
* O" n4 b! `7 Y3 I/ l
% c- j; J, z( k& e1 b return (int) res;
$ q) R, `( R2 Q4 ^$ |
1 ^3 B' V( b' {6 K2 B3 f5 y }
$ Q' O! A" J+ f) H5 M7 U+ I( D$ M; s2 L4 o; \$ Z
} |
