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x
【 NO.1 学生分数的最小差值】
5 [) t3 H. @; P& M" f( i6 T% R2 `- K% e5 V; m! r. n1 L
解题思路
" M# B% j: x' v8 [, B
2 r* }% [' y* V x% l$ y排序，然后枚举每连续的 K 个元素即可。
- u6 {- d! p! B: X
7 M6 b9 f% d; |代码展示* y' c7 m* _7 N0 n% O4 h( ~
- I8 S# M- S5 K( |. Vclass Solution {
: u" T& o8 G! r `2 }1 K2 r5 A3 {# m% e$ ]
public int minimumDifference(int[] nums, int k) {
" z! z9 _4 _2 [; @; l9 }8 u8 J" p. s- H) Z! p# }
if (nums.length < 2 || k == 1) {8 W' C$ Q' g: [ J* @
' W2 f4 T( Q) H/ R
return 0;1 T1 o/ o" ^/ k1 `' }. g
5 }/ n! }" s. w# m }
2 `; s+ h8 F! S6 o' n2 N# s8 T+ `& F5 k
Arrays.sort(nums);
4 a [0 g( s+ H
1 b# l+ N [* P int res = nums[k - 1] - nums[0];3 G9 F1 c5 N8 c5 l- o
9 _8 _- A1 c1 q2 w( ]; D
for (int i = k; i < nums.length; i++) {3 B! n& |) g0 Q: @4 e% t
% g1 ^0 W- |5 G, \# G8 j' U/ L, [
res = Math.min(res, nums[i] - nums[i - k + 1]);
5 s( F% S# k" O/ l6 z/ e
+ b. P" m0 M7 ?8 D }
1 B" t& a- ^9 T2 ~( j# N! u
# P0 w/ g% }5 g. j- U* Y return res;, A6 z' `, w+ @9 A
# k% f* w6 x, x' ]- V
}2 d6 R7 C/ A$ B7 n- `
: [- m3 _2 ]4 O6 w x}
7 q3 v3 y7 c! e3 u6 S( U) E" X9 w, l/ |) `6 ^7 t8 Z" G- P, y" l- t& w
【 NO.2 找出数组中的第 K 大整数】) b j) b% z( D- P( A! f
0 ~/ j! X0 _( @3 ^( I0 @+ n2 }
解题思路% a& l0 H5 [# H7 Z4 E
2 D1 g, }+ H3 o/ P; x按照数值从大到小排序即可。1 k) v |2 E+ v: @* J$ k& O. _4 h
7 T1 A9 S( f! b/ F5 ^; b代码展示
1 ]& V5 m0 g$ l) D+ S6 I% d: n6 q a V2 b) R2 B. o- D* Y8 \2 w
class Solution {
* |# \, f+ p( B* t, o: k' h. W7 b% {
public String kthLargestNumber(String[] nums, int k) {8 d. K. z! ~- A* y" k8 ~8 _; x
; d) @( r; Z2 G
Arrays.sort(nums, (a, b) -> {
. v& \& e0 Z( n& e
- E; |5 d- R! {, g if (a.length() != b.length()) {
! \. e9 Q5 ]6 N* \8 `) n: z( P# `: l7 ]+ p* [
return b.length() - a.length();
4 A+ _ ]- \/ K& F
7 p. q7 R H6 i, }: }3 ~ }
6 Z: @% Y, P7 @) b6 a0 J" n, m. l$ I N2 ]2 m# n, h& t& h
for (int i = 0; i < a.length(); i++) {5 \) w7 |) z3 P" _( J3 a
4 y6 X( B# l3 p0 L6 O! G' V3 Q if (a.charAt(i) != b.charAt(i)) {6 t- @9 ]5 p" P4 t. g
( _9 j/ A: @, M; {' x" Y! E6 O
return b.charAt(i) - a.charAt(i);8 ]- P. X6 Q% R+ @
3 t' R% r. _9 f# D8 Y
}+ b6 I- k( J- N. y6 V
' x- k; z& z1 [" z
}4 a. D$ Q7 k/ G5 G* S8 i3 \. [% a
2 i* r& }. O9 }9 x; p& o; v
return 0;
- L* m, e3 A! W3 O1 L* h( M9 g% S; Q; |
});4 k( Z8 P4 v8 h6 J1 w
; U3 m, Z3 }' } return nums[k - 1];
1 |% Y3 z9 w; |, E( B" A
9 m/ a8 y3 z7 M; Q }6 g# h+ c- E3 g6 O& W
5 p" n$ j" s( j7 ~6 z}
4 ~; q( F) N2 W, n1 s1 p8 ] W4 B
1 r) V2 q% a. I; y3 V【 NO.3 完成任务的最少工作时间段】
( y `! x! H2 q' u- g% b/ {% Y) S& |7 j7 e7 O. ]
解题思路9 Y6 u. Z6 P/ a2 c, H# s
Y8 H% |6 i$ J- _* v状态压缩动态规划，另 dp[i] 表示剩余的任务集合为 i 时，需要的最少工作时间段。
( M4 ^6 h d$ W
) t. L" ?4 A' t! R7 ^8 v状态转移则是枚举下一个工作时间段做哪些任务，即 dp[i] = min(dp[j]) + 1 其中集合 i 减去集合 j 所代表的任务可以在一个工作时间段内完成。6 T4 S" | h& z8 ` Y
7 l$ O( ?2 q6 _, j
代码展示
, z, J- j0 T2 V. {; W8 u- E0 |0 X0 o u3 ~
class Solution {0 }2 c. l5 K/ S1 d2 m! O. H
. A$ e- |8 }1 E& U public int minSessions(int[] tasks, int sessionTime) {
p( ]/ h- _: _. r
* n7 F/ z3 C4 v$ B1 ]2 i int[] mem = new int[1 << tasks.length];, t+ T t5 L ?
s, z3 e9 {" }* H( s2 U6 o. Z Arrays.fill(mem, -1);" X; z P# l6 W' \$ |2 Z
% ]7 _9 z3 D5 t! O mem[0] = 0;
X+ k5 w) Z& W! g6 i; F/ u% `' U7 U! O: v7 r; ?
return dp((1 << tasks.length) - 1, tasks, sessionTime, mem);
+ l/ z, }! `. ]
8 }; y* u7 R7 P. Q: j# c' t$ n$ f } i& f5 J$ ?# \6 X2 M& b
3 d/ T0 X+ ]+ {$ G private int dp(int i, int[] tasks, int sessionTime, int[] mem) {9 V8 L( O3 b2 u0 c* k8 F. h4 Y9 L
9 o* Z4 r' X* [2 i if (mem[i] >= 0) {
0 [9 r2 S6 `* H. }2 n& B& }* l; {: Q) Q+ [. R' S
return mem[i];
8 a2 U2 H, O `. X. \. C) w& E" a- h C1 L0 o
}
! w+ e/ Q0 z( E; m3 x: u7 c D9 h
mem[i] = tasks.length;9 r1 Q$ h: \7 A& P" V$ j% i: X
# s* T8 U% n! Q C& ?( O8 G
// 枚举这一个时间段完成哪些任务
2 |! I% C `2 s7 E; B: R" C8 |4 t- z- p# R3 C/ h+ y
for (int j = 1; j < (1 << tasks.length); j++) {
" J" B4 a0 Z4 c, {$ `5 J% U
- n/ m" e/ _) m2 H. Y if ((i | j) != i) {8 z! s( Z: d- Y# p7 V
- K% m! k( m* I2 q; z# G
continue;
6 H. I7 B' o' K' H! R) T Z6 P1 g
5 r2 |4 B# H. O/ W! c$ H9 k5 N8 } }" t I t0 [9 \
$ l6 b: x& z. o) B
int tot = 0;
7 L. e# _$ G4 l' J/ O9 B* |9 {( P8 ?2 R5 ?
int ni = i;
! i a. d% ?" v7 H }& ~: \ Q! t) q* o1 F( A# n
for (int k = 0; k < tasks.length; k++) {0 b$ M2 N# \! @6 B' U. w
* D4 a- c* H0 k3 W0 q& }
if (((1 << k) & j) > 0) {
% v+ U3 A4 E: w+ {9 N& ?
& V+ ^5 W: Q/ D tot += tasks[k];
' z0 @* P- F( G. Z' \
& a. ?/ @$ H$ @ ni -= 1 << k;6 s4 W/ L# f: e# j% _9 m
+ o3 s n+ t2 ^( M3 {
}; v; L) c" c9 w; |- k: I4 |& X
0 d( g2 C' G6 W, i& @ }& n; U, C& [7 n: p* V* D
3 R$ B' D+ c( ]8 v if (tot <= sessionTime) {5 V1 M p0 b: ]* N% b% c) V
6 H% S& n' B8 g# X6 o mem[i] = Math.min(mem[i], dp(ni, tasks, sessionTime, mem) + 1);% }; ]; C3 n; O( t" U. w0 g
9 V1 T. L' P h o
}
7 X/ [- X0 F- W4 l+ M3 [
8 s* t7 H0 X9 n }# `9 W0 q4 O( X) u0 L4 ]3 m3 Y: Q/ L
+ A( s% C7 X3 c1 }
return mem[i];
8 w1 p% G0 ]+ r, U# `6 ]) l0 P. g* v- d
}* S8 |+ H& M5 _+ d
, Q1 V, Z) {" R% D; X: D- a}
4 l6 }# z* a0 o5 S- x% E" `3 G! X$ o: T' K! W4 m
但是，上面的代码会超时，因此我们增加一个小优化：逆序枚举 j，即优先枚举更大的集合，并且在递归计算前判断，如果一个包含 j 的集合已经被递归过了，则不再进行递归计算 —— 贪心的思想。
$ i8 p0 C' l z' y/ \* X- y8 f
# e% N6 ?+ e" E5 e8 n0 Cclass Solution {( M# e1 B' f- ?$ o
6 Q4 _! r6 A1 i. W7 d. ] public int minSessions(int[] tasks, int sessionTime) {
& W, P s0 y1 A) E3 f% j$ t I5 Y0 s7 z& L4 C* G. ~
int[] mem = new int[1 << tasks.length];
0 E$ C( d- C E
+ w5 r/ ?7 p* y/ c9 W. P4 z Arrays.fill(mem, -1);" \2 ^6 C- R- c/ ]* c+ D
* ^" V7 q* O) C- \8 X mem[0] = 0;
6 `- T m: g' U( \* y* \' S: @2 E: v' |6 d& }/ o+ b! q
return dp((1 << tasks.length) - 1, tasks, sessionTime, mem);; I; R+ \3 g; U z5 L5 k
9 m; r4 \9 b6 K* Z }
3 p( }( {+ I# }
+ V9 b2 I: K2 k A( Z b& e$ ] private int dp(int i, int[] tasks, int sessionTime, int[] mem) {
3 |* F) z: x4 n( [" o d4 t' u8 a6 A% F$ I: M2 @. I
if (mem[i] >= 0) {
9 E. s# E0 h/ [9 M2 n! l2 G! i- a6 ]! F! i g: ?4 Y: a. o
return mem[i];
0 I7 W6 b. E# R }2 ?! d+ i% Q q3 X: H4 [' x7 P t" s7 Q
}6 ?' l9 y1 I% T( t% X. T+ ~% n
) k7 L$ s2 B/ ^. l mem[i] = tasks.length;
4 M2 r* h2 l: I& V( ~
* U% w! I8 @, o, V+ @ List<Integer> visited = new ArrayList<>();% C6 f# v# G5 ]7 G3 n
; n4 N/ _6 W% C; }7 ? for (int j = (1 << tasks.length) - 1; j > 0; j--) {5 p4 m' F3 L# k" }1 b
P3 u* Z! l7 o4 K
if ((i | j) != i) {
' x o3 J$ x! q. j& c
( G8 {# ~: a/ E& ]3 t continue;
- _/ Z& j% C/ z$ y# q4 s
- H* Y0 o* p# M! i* C }) v% m# H: P1 j$ c, {
) b& y6 \; B$ g/ p
boolean skip = false;
, M4 \% {, Y5 f& t
' t+ m- j2 s9 ^; a for (int v : visited) {9 Q# c/ D- ?1 N! O$ Z0 J* f
6 d# ]- L2 `6 L, @ if ((v | j) == v) {. r4 h. S* `( |# G* _
( l* H/ c" ^3 R7 ^) P7 @
skip = true;* `) V* c$ ~ G) K j
4 C# ~3 J) R: g9 R8 w& I break;
9 D8 L5 {8 t% N' U: B9 b# e. M1 Y; c7 Q0 ]5 I! |$ Z7 l
} W' Z% _" R1 u
- o6 A" d+ i( q
}, Y5 l) ~- v/ z7 I0 Z
4 R# D+ r; h( L
if (skip) {2 S8 X/ _3 Z# M5 {, {. D2 ~
! X2 E' b( Y7 k7 u; z8 v4 u, M7 R* A continue;" p. k+ ^& d: \# [
' [" _& D$ g/ X
}+ w& K9 \' j1 g. Y
2 U0 z; t7 ^# q7 T int tot = 0;
! t7 k# q/ X; |3 G8 p/ [" {2 m" R7 q7 H: m& z
int ni = i;+ x b& {% R1 F6 E4 j; {* p1 }
0 A! ?/ `. I9 Q
for (int k = 0; k < tasks.length; k++) {' m3 M& T$ y; E0 I( w8 V2 u) @, b
2 f% W/ b. |! y( o: @( T1 V if (((1 << k) & j) > 0) {
Q J* D3 X5 b; A& C
& |/ b; f {$ @1 g' [ tot += tasks[k];
. U ~/ p- w& Z. P/ l- \
* I7 b1 U) C) k ni -= 1 << k;" u) u7 E+ Q" \+ S7 W& P5 p' W& T
! X4 f6 L# V' A) z- x' K+ x
}
+ |' y: I; Z N' I* L
: s n$ u j" V" ~0 C$ i# D9 d% | }
/ [' K) X w# E8 T9 C3 P" S2 M$ a0 T5 P) y% X- ^* D
if (tot <= sessionTime) {
, A% Z7 P/ s! Z
, r" L9 G* z( e" @( [ visited.add(j);
( N4 c6 \6 b. |7 ]1 i+ L
8 W% [( L+ r" A mem[i] = Math.min(mem[i], dp(ni, tasks, sessionTime, mem) + 1);
# P4 e- C6 P& X! |
) D* ?$ e% p3 y2 X0 X) n5 B% s) U }
3 {+ c& z6 ?, u, R7 s4 U
# k- W x( T' z }
0 f) s, ^% H% c- }
P2 c9 o# U! B" c return mem[i];" S+ k4 w# j% p* ]
/ g7 q, K, b! i
}
" p; S& K. u& V, X M' ~+ J |5 a$ q7 y5 K) B
} K# S2 `& ~4 {# c7 d) o
& n ? _: v; _( J" }7 c" }【 NO.4 从子集的和还原数组】* s- i, c% P# d/ _
& s& b7 ?; |% \& H解题思路
7 ^4 E5 Z; @" i! S; N. \8 s, y5 y7 c' a9 u0 Q( n, A$ W
这道题目相当于不同的子序列 II 的 follow up
. x% K; }. E+ e% g' m4 R( r
|. W9 L, N# ?: s$ q. O可以先参考这道题目的官方题解# \6 T. V1 u& ~
# \/ L. a. e G3 ~+ j: b2 U b
代码展示* r/ Y" |5 _# \" c1 V9 T1 o
. u B# t1 J: j2 hclass Solution {" n5 |: ?" K0 I- i6 ^
- m5 S5 }/ _. T/ v
public int numberOfUniqueGoodSubsequences(String binary) {
9 W* L4 e8 }" n* V( C8 I) z6 ^+ g! Y
final long mod = (long) (1e9 + 7);
7 @8 L3 Z" p; T/ d: E' ~2 @6 _" b/ K! Q1 u! V+ O
long res = 0;" i8 P9 O, L1 f7 ?
; H1 m. S, ]' r$ u/ A# X
long[] last = {0, 0};6 g5 }$ n, c1 o- P) e9 |9 i* s2 E( y
- S# q) q0 H1 J$ A' S9 a+ |
for (char c : binary.toCharArray()) {7 k% t( x" a& U
' d$ z+ Q5 ]6 c; v+ S. [( o int i = c - '0';# O |) j# ?5 W: O. J4 b: e: U
0 v# y8 F. f6 C3 L# f8 P0 d long cur = (res + i - last[i] + mod) % mod;
9 f- V/ b4 o" p; ]0 c/ H5 {$ W5 k$ W+ b! e, z' V4 q4 i2 G4 U
res = (res + cur) % mod;0 n3 [/ e& l5 P
s5 R9 b% |# {* I' G! B
last[i] = (last[i] + cur) % mod;
0 z4 R! d3 u. {
: |" X- O: i% }$ c0 u( _9 h }
/ S* z# V% ~; j6 `6 t4 ^9 B. k5 D. V& z |# M
if (binary.contains("0")) {. `8 G9 P C9 I$ I
8 Z3 F# p, }5 |; K* @# y$ Y8 P+ F
res = (res + 1) % mod;& F: Y( f; C9 J7 v
! t8 f, T+ v: F3 C3 V }
# R7 {$ e% y; {% c8 g h; [* }6 E4 j2 V2 u5 T9 h
return (int) res;
3 a3 V8 x# m# V* s, d* K; K0 o( A7 p5 Z
}+ ~# s. K: c( {" L; A1 V J
1 G' t' \ d( j8 n9 h$ Z
} |
